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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市第八十七中学2020年数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²﹣ $\text{[math]}$ x+c与直线y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 交于A、B两点，已知点B的横坐标是4，直线y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x、y轴的交点分别为A、C，点P是抛物线上一动点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点P在直线y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 下方，求△PAC的最大面积；

（3）、设M是抛物线对称轴上的一点，以点A、B、P、M为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（　　）

抛物线y=x²+1的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

若A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂）在抛物线y= $\text{[math]}$ （x+ $\text{[math]}$ ）²上，则y₁{#blank#}1{#/blank#}（填“＞”“＜”或“=”号）．

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

已知抛物线y=﹣x²+ax+b经过点A（1，0），B（0，﹣4）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点．

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