对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列结论： ①它的图象与x轴有两个交点； ②如果当x≤﹣1时，y随x的增大而减小，则m=﹣1； ③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1； ④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5．其中一定正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省咸宁市赤壁市中考数学一模试卷

对于二次函数y=x²﹣2mx﹣3，有下列结论：

①它的图象与x轴有两个交点；

②如果当x≤﹣1时，y随x的增大而减小，则m=﹣1；

③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；

④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5．

其中一定正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）

举一反三

（1）求b的值；

（2）将二次函数y=2x²+bx+1的图象沿y轴向上平移k（k＞0）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的取值范围．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴l为x=﹣1，直线y=kx+m经过A，C两点，与抛物线的对称轴l交于点D，且AD=2CD，连接BC，BD．

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