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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市淅川县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与直线y=-x的交点A、B的横坐标分别为2和 $\text{[math]}$ .点P是直线上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥AB于点D，作PE⊥x轴交AB于点E.

（1）、直接写出点A、B的坐标；

（2）、求抛物线的关系式；

（3）、判断△OBC形状，并说明理由；

（4）、设点P的横坐标为n，线段PD的长为y，求y关于n的函数关系式；

（5）、定义符号min{a，b）}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a.如min{2，0}=0，min{-3，4}=-3.直接写出min{-x²+bx+c，-x}的最大值.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+mc(a≠0)的图像经过正方形ABOC的三个顶点，且ac=-2，则m的值为（）

如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，BC=5，CF=3，BF=4．求证：DE∥FC．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD的面积为={#blank#}1{#/blank#}，BD的长为{#blank#}2{#/blank#}．

已知△ABC的三边a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，求最长边上的高h．

如图所示，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

如图①，某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形(曲线 $\text{[math]}$ )的薄壳屋顶．已知它的拱宽 $\text{[math]}$ 为4米，拱高 $\text{[math]}$ 为0.8米．为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的平面直角坐标系求解析式．图②是以 $\text{[math]}$ 所在的直线为x轴， $\text{[math]}$ 所在的直线为y轴建立的平面直角坐标系，则图②中的抛物线的解析式为（）

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