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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市淅川县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与直线y=-x的交点A、B的横坐标分别为2和 $\text{[math]}$ .点P是直线上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥AB于点D，作PE⊥x轴交AB于点E.

（1）、直接写出点A、B的坐标；

（2）、求抛物线的关系式；

（3）、判断△OBC形状，并说明理由；

（4）、设点P的横坐标为n，线段PD的长为y，求y关于n的函数关系式；

（5）、定义符号min{a，b）}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a.如min{2，0}=0，min{-3，4}=-3.直接写出min{-x²+bx+c，-x}的最大值.

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其中对称轴为x=﹣1，且过（﹣3，0），下列说法：①abc＜0，②2a＜b，③4a+2b+c=0，④若（﹣5，y₁），（5，y₂）是抛物线上的点，则y₁＜y₂ ，其中说法正确的有（　　）

请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．

二次函数 $\text{[math]}$ （a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y₁），Q（ $\text{[math]}$ ，y₂）是函数图象上的两点，则y₁＞y₂；③a=﹣ $\text{[math]}$ c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣ $\text{[math]}$ ．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（请将结论正确的序号全部填上）

已知关于x的一元二次方程mx²+（3m+1）x+3=0．

已知抛物线 y=x²+bx﹣3 经过点（2，﹣3）.

y=x²+（1﹣a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）

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