- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通市如皋中学2020年数学中考模拟试卷

（1）、问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：

① $\text{[math]}$ 的值为；

②∠AMB的度数为．

（2）、类比探究

如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断 $\text{[math]}$ 的值及∠AMB的度数，并说明理由；

（3）、拓展延伸

在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB= $\text{[math]}$ ，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．

举一反三

如图，若CD是Rt△ABC斜边CD上的高，AD=3cm，CD=4cm，则BC的长等于{#blank#}1{#/blank#} cm．

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