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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖北省恩施州利川市长坪民族初级中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G，求证：BF=CG．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，AB=8，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，△BEC的周长为13，则BC=（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，若CD=m，AB=2n，则△ABD的面积是（）

如图，在等边△ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是（）

如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.

求证：

如图，△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，∠EBC=42°，则 ∠BAC=（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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