如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．

解：∵BC=DE（已知）

∴BC+CD=DE+CD（{#blank#}1{#/blank#}）

即：{#blank#}2{#/blank#}={#blank#}3{#/blank#}

又∵AB∥EF（已知）

∴{#blank#}4{#/blank#}={#blank#}5{#/blank#}

∴在△ABD与△FEC中

∠A=∠F（已知）

{#blank#}6{#/blank#}={#blank#}7{#/blank#}（已证）

{#blank#}8{#/blank#}={#blank#}9{#/blank#}（已证）

∴△ABD≌△FEC（{#blank#}10{#/blank#}）

∴∠ADB=∠FEC（{#blank#}11{#/blank#}）

∴AD∥CF（{#blank#}12{#/blank#}）