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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2016-2017学年浙江省杭州市萧山区党湾中学八年级下学期开学数学试卷
在直线上顺次取A,B,C三点,分别以AB,BC为边长在直线的同侧作正三角形,作得两个正三角形的另一顶点分别为D,E.
(1)、
如图①,连结CD,AE,求证:CD=AE;
(2)、
如图②,若AB=1,BC=2,求DE的长;
(3)、
如图③,将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转,连结AE,若有DE
2
+BE
2
=AE
2
, 试求∠DEB的度数.
举一反三
如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P、O两点的二次函数y
1
和过P、A两点的二次函数y
2
的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D.当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于( )
在△ABC中,AC=AB=5,一边上高为3,求底边BC的长(注意:请画出图形).
如图,在⊙O中,AC与BD是圆的直径,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E、F
如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,CF垂直直径BD于点E,交边AB于点F.
如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合.若长方形的长BC为8,宽AB为4,则折痕EF的长度为( )
问题背景:我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.即:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,则:AC=
AB.
探究结论:小明同学对以上结论作了进一步研究.
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