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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省黄冈市2020年数学中考模拟试卷（三）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

举一反三

如图，在▱ABCD中，O为对角线AC的中点，EF经过点O并与AB，CD分别相交于点E，F．

抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²-2x- $\text{[math]}$ m-1（m为常数，nm>0）与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），点P为抛物线在第四象限上的一点，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点D在对称轴上，PD=m，取HD的中点C，连结CP、P若PR平分∠BPC；BP=2PC；则m={#blank#}1{#/blank#}.

如图所示， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点．若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，分别交边AB、BC于点E、F，连接BD.

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