如图，△ABC中，点E、F分别在边AB，AC上，BF与CE相交于点P，且∠1=∠2= ∠A．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷（4月份）

如图，△ABC中，点E、F分别在边AB，AC上，BF与CE相交于点P，且∠1=∠2= $\text{[math]}$ ∠A．

（1）、如图1，若AB=AC，求证：BE=CF；

（2）、若图2，若AB≠AC，

①（1）中的结论是否成立？请给出你的判断并说明理由；

②求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是{#blank#}1{#/blank#} ，AC的长是{#blank#}2{#/blank#}

矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H两点．

求证：

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