如图，△ABC中，点E、F分别在边AB，AC上，BF与CE相交于点P，且∠1=∠2= ∠A．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷（4月份）

如图，△ABC中，点E、F分别在边AB，AC上，BF与CE相交于点P，且∠1=∠2= $\text{[math]}$ ∠A．

（1）、如图1，若AB=AC，求证：BE=CF；

（2）、若图2，若AB≠AC，

①（1）中的结论是否成立？请给出你的判断并说明理由；

②求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．

（1）证明DE∥CB；

（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

如图， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

（理解运用）

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