已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市天一实验学校2017届九年级下学期数学期中考试试卷

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径.

（1）、求证：AE与⊙O相切；

（2）、当BC=4，cosC= $\text{[math]}$ 时，求⊙O的半径.

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BC=3，则tan∠ACD的值为（　　）

定义：六个内角相等的六边形叫等角六边形．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再证明“△ADC≌△EDB”.

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