如图，在△ABC中，∠BAC=40°，点P是△ABC的内心，则∠BPC=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，∠BAC=40°，点P是△ABC的内心，则∠BPC=（　　）

A、80 B、110 C、130 D、140

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．如图，⊙O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G．

（1）求证：内切圆的半径r=1；

（2）求tan∠OAG的值．

阅读材料：如图， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，内切圆☉ $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系．

解：连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

解决问题：

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