试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
江西省赣州市宁都县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
如图所示，直线AD与AB、CD分别相交于点A、D，与EC、BF分别相交于点H、G，已知：∠1=∠2，∠B=∠C．
求证：∠A=∠D．
证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠AGB（对顶角相等）
∴∠1=∠AGB（）
∴EC∥BF（）
∴∠B=∠AEC（）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠AEC=（）
∴（）
∴∠A=∠D（）
如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。试说明：
已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．
试说明∠FDE=∠DEB．
解：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE={#blank#}1{#/blank#}．（{#blank#}2{#/blank#}）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC （已知）
∴∠ADF= ∠ADE
∠ABE= ∠ABC（角平分线定义）
∴∠ADF=∠ABE（{#blank#}3{#/blank#}）
∴DF∥{#blank#}4{#/blank#}．（{#blank#}5{#/blank#}）
∴∠FDE=∠DEB．（{#blank#}6{#/blank#}）
已知： 如图， ∠1=∠2， ∠3=∠E. 求证： AD∥BE
证明： ∵∠1 = ∠2 (已知)
∴ {#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}( {#blank#}3{#/blank#})
∴ ∠E = ∠{#blank#}4{#/blank#}({#blank#}5{#/blank#})
又∵ ∠E = ∠3 ( 已知 )
∴ ∠3 = ∠{#blank#}6{#/blank#} ( 等量代换 )
∴{#blank#}7{#/blank#}∥{#blank#}8{#/blank#} ( 内错角相等，两直线平行 )
试题篮
