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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省建湖县汇文实验初级中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次线上月考试卷

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、试说明： $\text{[math]}$ ；

（2）、在图1中，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立吗？为什么？

（3）、根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下题：

如图2，在直角梯形ABCD中，BC∥AD(BC＞AD)，∠B=90°，AB=BC=6，E 是AB 的中点，且∠DCE＝45°，BE=2，求DE的长.

举一反三

如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有（）

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S_△_ABE+S_△_ADF=S_△_CEF ，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（只填写序号）．

如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．

如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（）

如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE=（）

如图①，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边长在 $\text{[math]}$ 右侧构造正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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