试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
北京市人大附中2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
已知:如图,∠D=110°,∠EFD=70°,∠1=∠2,
求证:∠3=∠B
证明:∵∠D=110°, ∠EFD=70°(已知)
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∥BC ( 内错角相等,两直线平行)
∴EF∥ ()
∴∠3=∠B(两直线平行,同位角相等)
证明:
∵∠1+∠2﹦180(已知),
∠1﹦∠4 ({#blank#}1{#/blank#}),
∴∠2﹢{#blank#}2{#/blank#}﹦180°.
∴EH∥AB ({#blank#}3{#/blank#}).
∴∠B﹦∠EHC({#blank#}4{#/blank#}).
∵∠3﹦∠B(已知)
∴∠3﹦∠EHC({#blank#}5{#/blank#}).
∴DE∥BC({#blank#}6{#/blank#}).
如图,AB和CD相交于点O,∠A=∠B,求证:∠C=∠D.
证明:∵∠A=∠B
∴AC∥BD{#blank#}1{#/blank#}
∴∠C=∠D{#blank#}2{#/blank#}.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠DGH({#blank#}1{#/blank#}),
∴∠2={#blank#}2{#/blank#}( 等量代换 )
∴{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}(同位角相等,两直线平行)
∴∠C={#blank#}5{#/blank#}(两直线平行,同位角相等)
又∵AC∥DF({#blank#}6{#/blank#})
∴∠D=∠ABG ({#blank#}7{#/blank#})
∴∠C=∠D ({#blank#}8{#/blank#})
如图,E,F分别在AB和CD上, , 与互余,于G.
求证: .
证明:∵ , ∴(______),
∵(已知),∴____________(______),
∴(______),
∵(平角的定义),∴ .
∵与互余(已知),∴(互余的定义),
∴(______),∴(______).
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