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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平行线的判定与性质+++++++3

已知：如图，AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH（），

∴∠2=（等量代换）

∴∥（同位角相等，两直线平行）

∴∠C=（两直线平行，同位角相等）

又∵AC∥DF（）

∴∠D=∠ABG （）

∴∠C=∠D （）

举一反三

下列说法正确的是（　　）

如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．

如图，已知直线l₁∥l₂ ，点A、B分别在l₁与l₂上.直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，在直线CD上有一点P.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可推得 $\text{[math]}$ .理由如下：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （已知），

且 $\text{[math]}$ （{#blank#}1{#/blank#}）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （等量代换）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （{#blank#}2{#/blank#}）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#} $\text{[math]}$ （{#blank#}4{#/blank#}）

又 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （等量代换）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （{#blank#}5{#/blank#}）

如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P=90°，设∠BAP=a.

下列命题：①内错角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ． ⑥直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．是真命题的个数是（）

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