- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

北京市第三十一中学2023-2024年七年级下学期期中数学试题

完成下面推理填空：

如图，E，F分别在AB和CD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于G．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ （______），

∵ $\text{[math]}$ （已知），∴______ $\text{[math]}$ ______（______），

∴ $\text{[math]}$ （______），

∵ $\text{[math]}$ （平角的定义），∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余（已知），∴ $\text{[math]}$ （互余的定义），

∴ $\text{[math]}$ （______），∴ $\text{[math]}$ （______）．

举一反三

已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．

求证：∠A=∠F．

证明：∵∠1=∠2（已知）

又∠1=∠DMN（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2=∠{#blank#}2{#/blank#}（等量代换）

∴DB∥EC（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠C=∠ABD（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（{#blank#}5{#/blank#}）

∴{#blank#}6{#/blank#}（内错角相等，两直线平行）

∴∠A=∠F（{#blank#}7{#/blank#}）

如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，

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