- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市外国语中学2020届九年级上学期数学期末考试试卷

已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h₁ ， h₂ ， h₃ ， △ABC的高为h.

（1）、若点P在一边BC上，如图①，此时h₃＝0，求证：h₁+h₂+h₃＝h；

（2）、当点P在△ABC内，如图②，以及点P在△ABC外，如图③，这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，h₁ ， h₂ ， h₃与h之间又有怎样的关系，请说出你的猜想，并说明理由.

举一反三

如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，点P运动的速度为2个单位长度/秒，若设点P运动的时间为x秒，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则三角形ABC的面积为.（）

一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示．

图1 图2

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