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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡市长垣市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）符合一次函数关系，如图所示.

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若在销售过程中每天还要支付其他费用500元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

举一反三

对于每个x，函数y是y₁=-x+6，y₂=-2x²+4x+6这两个函数的较小值，则函数y的最大值是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²﹣7mx+3与y轴交于点A，与x轴分别交于点B（1，0）．点C（x₂ ， 0），过点A作直线AD∥x轴，与抛物线交于点D，在x轴上有一动点E（t，0），过点E作直线l∥y轴，与抛物线交于点P，与直线AD交于点Q．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x=﹣2．

如图，抛物线y=ax²+bx－3过A(－1，0)、B(3，0)，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P(m，n)是线段AD上的动点.

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象对称轴为x= $\text{[math]}$ ，图象交x轴于A，B，交y轴于C（0，-3），且AB=5，直线y=kx+b（k＞0）与二次函数图象交于M，N（M在N的右边），交y轴于P.

2022年我国成功举办了第24届“冬奥会”，冬奥会让冰雪运动走向大众．图1为滑雪大跳台的简化模型： $\text{[math]}$ 段和 $\text{[math]}$ 段是长度均为 $\text{[math]}$ 的倾斜滑道， $\text{[math]}$ 段为圆弧滑道，与 $\text{[math]}$ 平滑连接， $\text{[math]}$ 段为结束区．运动员从助滑区 $\text{[math]}$ 的台端A点出发，在助滑道 $\text{[math]}$ 上获得高速度，至跳台区 $\text{[math]}$ 依靠惯性配合身体动作跃向空中，从跳台区的末端C点水平飞出后，身体以抛物线轨迹在空中飞行．已知跳台高 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，某位运动员的一次动作中，在离开跳台末端C点后水平前进了 $\text{[math]}$ 时，高度恰好下降了 $\text{[math]}$ （忽略运动过程中所受的空气阻力），为方便研究，我们建立了如图2所示的平面直角坐标系．

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