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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省荆门市2018年中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x=﹣2．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x₁ ， x₂（x₁＜x₂），当 $\text{[math]}$ 时，求k的值；

（3）、连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点Q，当S_△_POQ：S_△_BOQ=1：2时，求出点P的坐标．

（坐标平面内两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）之间的距离MN= $\text{[math]}$ ）

举一反三

已知二次函数的图象经过点（1，10），且当x=﹣1时，y有最小值y=﹣2，

已知如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，直线BE⊥BC与点B，与抛物线的另一交点为E．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

在同一坐标中，一次函数y＝﹣kx+2与二次函数y＝x²+k的图象可能是（）

如图1，一钢球P从斜面顶端A静止滚下，斜面与水平面的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，斜面顶端到水平线的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．钢球P在斜面上滚动的路程 $\text{[math]}$ 是滚动时间t的二次函数，部分对应值如下表，钢球P在斜面上滚动的速度 $\text{[math]}$ 是时间 $\text{[math]}$ 的正比例函数，函数图象如图2所示．

$\text{[math]}$	0	0.5	1	1.5	…
$\text{[math]}$	0	1.25	5	11.25	…

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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