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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

【缺题锁定】江苏省扬州市梅岭中学教育集团2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形ABCD中，BC＝8，AB＝4，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P.求△BPC的面积. 小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：

请你按照小明的思路解决这道思考题.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：

①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE²=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（）

如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果 $\text{[math]}$ ，那么tan∠DCF的值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点，若MN=3，AB=6，则∠ACB的度数为（）

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E在AD上，BE与AC交于点F.

已知 $\text{[math]}$ 与x成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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