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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州医药高新区2020年数学中考二模试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E在AD上，BE与AC交于点F.

（1）、若AC⊥BE，求AE的长；

（2）、设△DEF和△DCF的面积分别为S₁和S₂_，当AE=m时，求S₁：S₂；

（3）、当AE的长是多少时，△DCF是等腰三角形？

举一反三

如图是由五个边长为1的正方形组成的图形，过点A的一条直线和ED，CD分别交于点M，N，假若直线MN在绕点A转动的过程中，存在某一位置，使得直线两侧的图形有相等的面积，则此时PM的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，CE= $\text{[math]}$ ， CD=2.

(1)求直径BC的长；
(2)求弦AB的长.

在如图所示的矩形ABCD中，已知MN丄MC，且M为AD的中点，AN=2，tan∠MCN= $\text{[math]}$ ，则AB等于（　　）

如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B₂D₁C₁的面积为S₁ ， △B₃D₂C₂的面积为S₂ ， …，△B_n₊₁D_nC_n的面积为S_n ，则S_n={#blank#}1{#/blank#}（用含n的式子表示）．

如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．

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