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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省滨淮初中教育集团2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm； $\text{[math]}$ cm，若点P从点B出发沿BD方向，向点D匀速运动，同时点Q从点D出发沿DC方向，向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动.连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t(s)，解答下列问题：

（1）、则线段PD的长度为 (用含t的代数式表示)；

（2）、设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求 $\text{[math]}$ 的面积S的最大值，并求出此时t的取值.

（3）、若将 $\text{[math]}$ 沿QC翻折，得到四边形 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求t的值；

（4）、在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当t取何值时， $\text{[math]}$ (直接写出t的值)

举一反三

如图（1），抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，0）．

综合题

如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点，

如图，菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF＝AE，连结BE，CF．求证：BE＝CF．

如图、在矩形OABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 双曲线 $\text{[math]}$ 与矩形两边BC，AB分别交于E，F两点.

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋6经过点A（－2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1<m<4）．连接AC，BC，DB，DC.

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