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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市莲花中学北校区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm、s的速度移动.如果P、Q同时出发，用 $\text{[math]}$ (秒)表示移动的时间，那么：

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 为何值时，△QAP为等腰直角三角形?

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 为何值时，△QAB的面积等于长方形面积的 $\text{[math]}$

（3）、如图3，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动.当 $\text{[math]}$ 为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半?

举一反三

如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP={#blank#}1{#/blank#}．

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．

四边形具有不稳定性.如图，矩形 $\text{[math]}$ 按箭头方向变形成平行四边形 $\text{[math]}$ ，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，

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