△ADE中，AE=AD，∠EAD=90°．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州启正中学2016-2017学年八年级上学期数学10月月考试卷

（1）、如图（1），若EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；

（2）、△ADE的位置保持不变，将（1）中的△ABC绕点A逆时针旋转至图（2）的位置，CD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系，并说明理由；

（3）、在（2）的条件下，若CD=6，试求四边形CEDB的面积．

举一反三

如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是( )

请从以下三个等式中，选出一个等式填在横线上，并加以证明．

等式：AB=CD，∠A=∠C，∠AEB=∠CFD，

已知：AB∥CD，BE=DF，{#blank#}1{#/blank#} ．

求证：△ABE≌△CDF．

证明：

（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁并写出顶点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

（2）求△A₁B₁C₁的面积．

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