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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省辽阳市第九中学2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形.

（1）、你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于

（2）、试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.

方法1：方法2：

（3）、根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：（x+y）2，（x-y）2，4xy.

（4）、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若x+y=4，xy=3，则（x-y）2=

举一反三

嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形卡片若干张．

先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a+b)(a+b)＝2a²+3ab+b² ，就可以用图①的面积关系来说明．

请认真观察图形，解答下列问题：

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象．数与形也是有联系的，这种联系称为“数形结合”．利用“数形结合”思想可以直观地帮助我们解决一些数学验证或运算．

如图，利用图中面积的等量关系可以得到的公式是（）

已知 $\text{[math]}$ 是两个边长不相等的正方形纸片，它们的边长之和是 $\text{[math]}$ ，边长之差是 $\text{[math]}$ ．

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