- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省荆州市松滋市2020年数学中考一模试卷

如图（1）已知矩形AOCD在平面直角坐标系xOy中，∠CAO＝60°，OA＝2，B点的坐标为（2，0），动点M以每秒2个单位长度的速度沿A→C→B运动（M点不与点A、点B重合），设运动时间为t秒.

（1）、求经过B、C、D三点的抛物线解析式；

（2）、点P在（1）中的抛物线上，当M为AC中点时，若△PAM≌△PDM，求点P的坐标；

（3）、当点M在CB上运动时，如图（2）过点M作ME⊥AD，MF⊥x轴，垂足分别为E、F，设矩形AEMF与△ABC重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；

（4）、如图（3）点P在（1）中的抛物线上，Q是CA延长线上的一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d，△QPB的面积为2d，求点P的坐标.

举一反三

已知二次函数的图象的顶点为（1，4），且图象过点（﹣1，﹣4），则该二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），该抛物线的对称轴为直线x=﹣1，若点C（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁），D（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂），E（ $\text{[math]}$ ，y₃）均为函数图象上的点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}．