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题型：解答题题类：难易度：困难

【名师面对面】学科素养评价B本数学八年级下册评价 50 反比例函数与几何图形

如图，在直角坐标系中， Rt $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求这个反比例函数的表达式．

（2）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成中心对称，且 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在这个反比例函数的图象上．

①求 $\text{[math]}$ 的长．

②连结 $\text{[math]}$ ，证明：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

举一反三

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其作图的依据是（）

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件中哪一个能使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ （）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边长在第一象限内作正方形ABCD，若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0)的图象经过顶点D。

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．

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