（2017•呼和浩特）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x=﹣1和x=5对应的函数值相等．...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x=﹣1和x=5对应的函数值相等．若点M在直线l：y=﹣12x+16上，点（3，﹣4）在抛物线上．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、设y=ax²+bx+c对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为P，在x轴上有一点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0），试比较锐角∠PCO与∠ACO的大小（不必证明），并写出相应的P点横坐标x的取值范围．

（3）、直线l与抛物线另一交点记为B，Q为线段BM上一动点（点Q不与M重合），设Q点坐标为（t，n），过Q作QH⊥x轴于点H，将以点Q，H，O，C为顶点的四边形的面积S表示为t的函数，标出自变量t的取值范围，并求出S可能取得的最大值．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连结BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G．

（1）若FD=2， $\text{[math]}$ ，求线段DC的长；

（2）求证：EF•GB=BF•GE．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，BD∥AC．

（1）图中∠OCD= °，理由是；

（2）⊙O的半径为3，AC=4，求OD的长．

如图，已知抛物线y=ax²+2x+c与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为垂足。设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）

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