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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市西南模范中学2019年中考数学5月模拟考试试卷

已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ， △ABC的面积为12．

（1）、求这个二次函数的解析式；

（2）、点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P在二次函数的图象上，∠ADP为锐角，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点P的横坐标；

（3）、点E在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，点O与点 $\text{[math]}$ 关于EC所在直线对称，过点O作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点N ， ON与EC交于点M ．若 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0， $\text{[math]}$ ），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

已知：抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0，以下结论：①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0；④b²-2ac＞5a² ，其中正确的个数有（　　）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象对称轴为 $\text{[math]}$ ，且图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列说法中正确的是（）

求下列函数的最大值或最小值．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点是 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 在拋物线上．

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