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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省抚顺市顺城区2019年数学中考五模试卷

如图

如图 $\text{[math]}$ ，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在AC上 $\text{[math]}$ 且不与点A、C重合 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的外部作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.

（1）、请直接写出线段AF，AE的数量关系；

（2）、 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图 $\text{[math]}$ ，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 的基础上将 $\text{[math]}$ 绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度.

举一反三

在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=6cm，则AO={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，已知AC=AD，BC=BD，求证：∠C=∠D．

如图，正五边形ABCDE中．

在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，M是AD边的中点，P是AB边上的一个动点（不与A、B重合），PM的延长线交射线CD于Q点，MN⊥PQ交射线BC于N点。

如图1，点B是线段AD上一点，△ABC和△BDE分别是等边三角形，连接AE和CD.

将正方形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 按照右图所示摆放，顶点 $\text{[math]}$ 与顶点 $\text{[math]}$ 重合，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上．

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