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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省运城运康中学2018-2019学年九年级上学期数学9月月考试卷

如图所示△ABC，AB=AC，AD⊥BC，点E、F分别是AB、AC的中点．

（1）、求证：四边形AEDF是菱形；

（2）、若四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，四边形AEDF的面积记为S₁ ，三角形ABC的面积记为S₂ ， S₁与S₂有何数量关系．（直接填答案）

举一反三

下列说法中正确的是（　　）

一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（　　）

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）

如图，O是矩形ABCD的角对线的交点，作ED∥AC，CE∥BD，DE，CE相交于点E。求证：四边形OCED是菱形。

如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：4，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当△DEF为直角三角形时，CN：BN的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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