- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【全品】2024浙江专版全品中考复习方案备考手册第23课时特殊平行四边形二

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条中位线．我们探究的问题是：这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的边或角有什么关系？建议按下列步骤探索：

（1）、围成的四边形是否必定是平行四边形？

（2）、在什么条件下，围成的四边形是菱形？

（3）、在什么条件下，围成的四边形是矩形？

（4）、你还能发现其他什么结论吗？

举一反三

嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，

求证：四边形ABCD是四边形．

（1）在方框中填空，以补全已知和求证；

（2）按嘉淇的想法写出证明；

（3）用文字叙述所证命题的逆命题为平行四边形两组对边分别相等

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