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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州枫杨外国语学校2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

在△ABC，∠BAC为锐角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D.

（1）、如图1，若△ABC是等腰直角三角形，直接写出线段AC，CD，AB之间的数量关系；

（2）、BC的垂直平分线交AD延长线于点E，交BC于点F.

①如图2，若∠ABE＝60°，判断AC，CE，AB之间有怎样的数量关系并加以证明；

②如图3，若AC+AB＝ $\text{[math]}$ AE，求∠BAC的度数.

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠B＝45°，则该梯形的面积是（）.

如图，点A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：AB∥DE．

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．

如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝CD，∠A＝60°，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB＝ $\text{[math]}$ ，CE＝ $\text{[math]}$ ，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交射线 $\text{[math]}$ 于点F．

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