- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州枫杨外国语学校2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

在△ABC，∠BAC为锐角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D.

（1）、如图1，若△ABC是等腰直角三角形，直接写出线段AC，CD，AB之间的数量关系；

（2）、BC的垂直平分线交AD延长线于点E，交BC于点F.

①如图2，若∠ABE＝60°，判断AC，CE，AB之间有怎样的数量关系并加以证明；

②如图3，若AC+AB＝ $\text{[math]}$ AE，求∠BAC的度数.

举一反三

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

①四边形CEDF有可能成为正方形；②△DFE是等腰直角三角形；③四边形CEDF的面积是定值；④点C到线段EF的最大距离为 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（　　）

如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD={#blank#}1{#/blank#} ．

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