- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

初中数学苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形同步练习

如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边，上的一点(不与点A，点D重合).将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP，BH.

（1）、求证：∠APB=∠BPH.

（2）、当点P在边AD.上移动时，△PDH的周长是否发生变化?请证明你的结论.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（5，0），菱形OABC的顶点B，C都在第一象限，tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，将菱形绕点A按顺时针方向旋转角α（0°＜∠α＜∠AOC）得到菱形FADE（点O的对应点为点F），EF与OC交于点G，连结AG．

如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax²+bx+C与x轴相交于A，B两点，顶点为D(04)，AB=4 $\text{[math]}$ ，设点F(m0)是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C’。

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ．若S₁+S₂+S₃＝12，则下列关于S₁、S₂、S₃的说法正确的是（　　）

发现（1）如图①所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于G点，求证： $\text{[math]}$ ．

拓展（2）如图①所示，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

探究（3）如图②，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿BE翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于G点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点H，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（用含m、n的式子表示）．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心