- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省莆田市2019年中考数学4月模拟考试试卷

如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M ．

（1）、求证：CD与⊙O相切．

（2）、若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径．

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连结CG．求证：

①△ABM≌△CBM；

②CG⊥CM．

数学课上，老师给出了如下问题：

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请你补全图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数．

小明做题时画出了如图2的图形，小静说“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部的情况，事实上， $\text{[math]}$ 还可能在 $\text{[math]}$ 的内部”．

请你完成以下问题：

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