- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

湖北武汉江岸区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图

图1 图2 图3

（1）、[操作与思考]如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边按逆时针方向作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请你以 $\text{[math]}$ 为边按顺时针方向作等边三角形 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、[迁移与应用]如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边按逆时针方向作直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若D为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、[拓展与创新]如图3， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ．则S₁+S₂+S₃+S₄等于（　　）