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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省荆州市2019年中考数学试卷

如图①，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图②）.

（1）、在图②中， $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

（2）、在图②中猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且∠ACD=30°，tan∠BAC= $\text{[math]}$ ， CD=3，则AC={#blank#}1{#/blank#} .

在正方形ABCD所在平面内找一点P，使P点与A、B、C、D中两点都连在一个等边三角形，那么这样的P点有（　　）

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．

如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD，点A（2，0），B（0，4），那么点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，4），点C是x轴上的一个动点.当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）.

初步探究

如图，已知在矩形ABCD中，E是BC边上的一个动点，点F，G，H分别是AD，AE，DE的中点.

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