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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省荆州市2019年中考数学试卷

如图①，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图②）.

（1）、在图②中， $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

（2）、在图②中猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论.

举一反三

如图，用两根等长的金属丝，各自首尾相接，分别围成正方形ABCD和扇形A₁D₁C₁ ，使A₁D₁=AD，D₁C₁=DC，正方形面积为P，扇形面积为Q，那么P和Q的关系是（　　）

如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．

如图1，四边形ABCD和四边形BCMD都是菱形，

如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB＝OC.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD、DE、BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD=BE；④CD=BD.其中正确的是（）

已知：正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 度得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点E逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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