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题型：证明题题类：模拟题难易度：容易

福建省福州市2018-2019学年中考数学三模考试试卷

已知：如图，点A、B、E在同一直线上，AC∥BD且AC=BE，∠ABC=∠D.

求证：AB=BD.

举一反三

如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．

【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

已知：如图，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD．求证：∠A=∠B．

如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°，连接AF、CF，CF与AB交于G．有以下结论：①AE=BC②AF=CF③BF²=FG•FC④EG•AE=BG•AB其中正确的个数是（）

在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线l∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt∆APQ，∠APQ=90°，直线AQ交y轴于点C．

如图，已知BD为△ABC的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F．于是小白说：

“BE+BF=2BD”．你认为他的判断对吗？为什么？

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