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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市青山区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图1，点A(2，1)，点A与点B关于y轴对称，AC∥y轴，且AC=3，连接BC交y轴于点D.

（1）、点B的坐标为，点C的坐标为；

（2）、如图2，连接OC，OC平分∠ACB，求证：OB⊥OC；

（3）、如图3，在（2）的条件下，点P为OC上一点，且∠PAC=45°，求点P的坐标.

举一反三

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：

如图，⊙O的半径为1，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E，F分别是AB，BC边的中点，连接AF，CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE= $\text{[math]}$ ：3；⑤S_△_EPM= $\text{[math]}$ S_梯形_ABCD ，正确的个数有（）

如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G、H．求证：AG=CH．

在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．

如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D.

求证：

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