如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，-n），且经过原点O，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，-n），且经过原点O，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m，n（m＜n）分别是方程x²-2x-3=0的两根．

（1）求m，n的值．
（2）求抛物线的解析式．
（3）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD，BD．当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标．

举一反三

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+6交x轴于A（﹣2，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC和BC．

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