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题型：计算题题类：模拟题难易度：普通

浙教版备考2020年中考数学一轮专题3 因式分解

已知y(2x＋1)－x(2y＋1)＝－3，求6x²＋6y²－12xy的值．

举一反三

多项式77x²﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c之值为何？（　　）

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x²﹣4y²﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x²﹣4y²﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

若3x²﹣2x﹣1=0，则6x³+2x²﹣6x+1的值为{#blank#}1{#/blank#}．

利用因式分解计算：（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）…（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）…（1﹣ $\text{[math]}$ ）

阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0∴n=4，m=4．

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，

根据你的观察，探究下面的问题：

任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）= $\text{[math]}$ ．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）= $\text{[math]}$ ．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）= $\text{[math]}$ ；③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；

④若a是一个完全立方数，即a=x³（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

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