任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市南湖中学2016-2017学年度浙教版七年级下数学期末模拟试卷

任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）= $\text{[math]}$ ．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）= $\text{[math]}$ ．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）= $\text{[math]}$ ；③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；

④若a是一个完全立方数，即a=x³（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有（填序号）

举一反三

已知a²﹣a﹣1=0，则a³﹣a²﹣a+2015={#blank#}1{#/blank#}

x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x △ y=3xy，那么(一2※3) △(-4)={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求下列各式的值．

如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

本学期第四章《实数》中，我们学习了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容：

	平方根	立方根
定义	一般地，如果一个数x的平方等于a，即 $\text{[math]}$ ，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．	一般地，如果一个数x的立方等于a，即 $\text{[math]}$ ，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．
运算	求一个数a的平方根的运算叫做开平方．开平方和平方互为逆运算．	求一个数a的立方根的运算叫做开立方．开立方和立方互为逆运算
性质	一个正数有两个平方根，它们互为相反数：0的平方根是0；负数没有平方根．	正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．
表示方法	正数a的平方根可以表示为“ $\text{[math]}$ ”	一个数a的立方根可以表示为“ $\text{[math]}$ ”

今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根．

（类比探索）

已知 $\text{[math]}$ 均为正整数，且满足 $\text{[math]}$ 下列说法：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 是完全平方数；

③对于任意正整数 $\text{[math]}$ ，存在满足上述方程的一组正整数 $\text{[math]}$ ；其中正确的个数是（）

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