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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

因式分解的应用

利用因式分解计算：（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）…（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）…（1﹣ $\text{[math]}$ ）

举一反三

若△ABC的三边长为a，b，c，且c（a﹣b）+b（b﹣a）=0，则△ABC为{#blank#}1{#/blank#}三角形．

若t²+t﹣1=0，那么 t³+2t²+2016={#blank#}1{#/blank#}．

若a+b=4，a-b=1，则（a+1）²-（b-1）²的值为{#blank#}1{#/blank#}.

对任意一个四位正整数数m，若其千位与百位上的数字之和为9，十位与个位上的数字之和也为9，那么称m为“重九数”，如：1827、3663.将“重九数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，得到一个新的四位正整数数n，如：m＝2718，则n＝1827，记D（m，n）＝m+n.

用配方法解决下列问题：

如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形，已知 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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