- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市奉化区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE，BE，延长AE交BC的延长线于点F。

（1）、求证：△DAE≌△CFE；

（2）、若BE⊥AF，求证：AB=BC+AD。

举一反三

已知：如图，△ABC中，点D、E分别为BC、AC边中点，连接AD，连接DE，过A点作AF∥BC，交DE的延长线于F.连接CF，

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）对△ABC添加一个条件，使得四边形ADCF是矩形，并进行证明；
（3）在（2）的基础上对△ABC再添加一个条件，使得四边形ADCF是正方形，不必证明.

如图所示，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC和AD上，且CE=AF，

如图，点A ， D ， C ， E在同一条直线上，AB∥EF ， AB＝EF ， ∠B＝∠F ， AE＝10，AC＝7，则CD的长为（）

如图，点E，F在正方形ABCD内，且∠EAF=∠ECF=45°，则线段BE，EF，FD之间的数量关系是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为6，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）

如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D是BC上一动点（与点B、C不重合），以AD为一边向右侧作等边△ADE，H是AC的中点，线段HE长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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