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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市实验中学2019-2020学年八年级上学期数学开学考试试卷

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE。

（1）、求证：△ACD≌△BCE；

（2）、求∠AEB的度数；

（3）、如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。

举一反三

如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．

如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CF．

如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．

已知A点的坐标为（－5，3），将A点绕点P（-1，0）顺时针旋转对90°至点B，求点B的坐标.

如图，等边△ABC的边长为10cm，点D从点C出发沿CA向点A运动，点E从点B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D，E都以1cm/s的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，点D运动到点A后两点同时停止运动.

如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D为AB上一点，连接CD.

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