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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
江苏省泰州市靖江市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在△ABC的外部作∠ACM,使得∠ACM=
∠ABC,点D是直线BC上的动点,过点D作直线CM的垂线,垂足为E,交直线AC于F.
(1)、
如图1所示,当点D与点B重合时,延长BA,CM交点N,证明:DF=2EC;
(2)、
当点D在直线BC上运动时,DF和EC是否始终保持上述数量关系呢?请你在图2中画出点D运动到CB延长线上某一点时的图形,并证明此时DF与EC的数量关系.
举一反三
如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.
如图,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD,并过点Q作QO⊥BD,垂足为O,连接OA、OP.
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,连接OC,OB,则图中全等的三角形有( )
已知:如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC.求证:∠B=∠D.
如图,在等腰△
ABC
中,
AB
=
AC
, 过点
B
作
BD
⊥
AB
, 过点
C
作
CD
⊥
BC
, 两线相交于点
D
,
AF
平分∠
BAC
交
BC
于点
E
, 交
BD
于点
F
.
如图,在
中,
,
,点D为
的中点,直角
绕点D旋转,
,
分别与边
,
交于E,F两点,下列结论:①
是等腰直角三角形;②
;③
;④
,其中正确结论是( ).
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