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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市吴兴区十校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

（1）、写出命题“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题，并判断真假；

（2）、若该命题的逆命题为真命题，请证明；若该命题的逆命题为假命题，请举出反例.

举一反三

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接CE，则∠BCE等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP，在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．

如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF.求证：BF＝DE.

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E为AD中点，分别以B、E为圆心，以AB、AE为半径画弧，两弧交于点F，连接AF、BE，则AF的长为（）

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