试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
浙江省湖州市吴兴区十校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P在DB所在的直线上，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．（1）如图1，当点P与点O重合时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；（2）如图2，当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；（3）如图3，当点P在DB的延长线上时，请你猜想AP与EF的数量关系及位置关系，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．
如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：
①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；④S四边形ABMD= AM2 ．
其中正确结论的个数是（ ）
①∴∠ABO=∠CDO，∠BAC=∠DCA.②∵四边形ABCD是平行四边形.③∴AB∥CD，AB=DC.④△AOB≌△COD.⑤∴OA=OC，OB=OD
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