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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

云南省保山市2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷

如图，AB=AD，CB=CD，求证：AC平分∠BAD.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．

请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

如图①，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F，则OE=OF.若EF过点O且与平行四边形的两对边的延长线分别相交于点E，F(图②和图③)，OE与OF还相等吗?若相等，请说明理由.

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为E.

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，若点M为线段AD上任意一点(M与A、D不重合).问：当点M在什么位置时，MB＝MC，请说明理由.

如图，在△ABC中，D为BC边中点，P为AC边中点，E为BC上一点且BE＝ $\text{[math]}$ CE，连接AE，取AE中点Q并连接QD，取QD中点G，延长PG与BC边交于点H.若BC＝9，则HE＝{#blank#}1{#/blank#}.

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