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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省铜仁市德江县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、求 $\text{[math]}$

（3）、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

举一反三

如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．

如图，AD为△ABC的中线，分别过点C、B作AD的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

如下图。

如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE= $\text{[math]}$ ，且∠ECF=45°，则CF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知AD是△ABC的边BC上的中线，若AB = 4，AC = 6，则AD的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB=DC，∠ABD=∠DCA．求证：AC=BD

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