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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

初中数学苏科版八年级下册12.3 二次根式的加减同步练习

三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ cm, $\text{[math]}$ cm, $\text{[math]}$ cm,则这个三角形的周长为cm.

举一反三

已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（　　）

有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形木板，它的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

已知三角形的面积是20，一边长为2 $\text{[math]}$ ，那么这条边上的高为{#blank#}1{#/blank#}．

如图（1），已知正方形的边长为1，可以计算其正方形的对角线长为 $\text{[math]}$ ；如图（2），n个这样的正方形并排成一个矩形，其对角线的长用式子表示为{#blank#}1{#/blank#}．

先阅读，再解答

由 $\text{[math]}$ 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： $\text{[math]}$ ，请完成下列问题：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个正实数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ，当且仅当“ $\text{[math]}$ ”时，等号成立．我们把 $\text{[math]}$ 叫做正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平均数，把 $\text{[math]}$ 叫做正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具．示例：当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

解： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为3．

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