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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数与式+—+二次根式+—+二次根式的应用（普通）

如图（1），已知正方形的边长为1，可以计算其正方形的对角线长为 $\text{[math]}$ ；如图（2），n个这样的正方形并排成一个矩形，其对角线的长用式子表示为．

举一反三

已知三角形的三边长分别为a、b、c，且a＞c，那么|c-a|- $\text{[math]}$ =（　　）

矩形相邻两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的周长和面积分别是（　　）

在△ABC中，BC=4 $\text{[math]}$ cm，BC边上的高为2 $\text{[math]}$ cm，则△ABC的面积为（）

三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，这个三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

2015年12月24日，河北青年报举办的“指尖上的河北”巡展，邀请了河北省非物质文化遗产项目无极剪纸的传承人牛世民，在现场手把手教市民剪纸的技艺．张萌当时也在现场，她用一个长方形纸和一个正方形纸各剪了一个图案，若长方形彩纸的长为4 $\text{[math]}$ cm，宽为2 $\text{[math]}$ cm，且长方形彩纸的面积是正方形彩纸的 $\text{[math]}$ 倍，则正方形彩纸的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，那么三角形的面积为 $\text{[math]}$ 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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